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평가표를 작성하고 있습니다.
예를 들어 여섯개 항목에 대하여 평가자는 1~5점을 부여할 수 있습니다.
평가대상자가 맞을 수 있는 평가점수를 알고 싶습니다.
예를 들어 2개 항목에 대해서 평가를 한다면
평가대상자는 다음과 같은 평가를 받을 수 있겠죠?
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
의 조합이 가능합니다.
따라서 이사람은 2점을 1, 3점 2, 4점 3, 5점 4, 6점 5, 7점 4, 8점 3, 9점 2, 10점 1맞을 가능성이 있습니다.
여기서 이 사람에게 2점을 맞을 확률 1/25, 3점 맞을 확률 2/25 등을 구할 수가 있겠죠.
그리고 난 후에 이사람이 맞을 수 있는 기대값(평균)을 구할 수도 있겠죠
첨부된 파일은 가중치가 부여되는 다양한 점수가 발생합니다.
여기서 나올 수 있는 점수가 어떻게 분포되어 있으며, 이들의 확률을 구하고, 기대값을 구하는 방법을 알고 싶습니다.
어려우시더라도 답변 바랍니다.
==============[고동님 글에 대한 답변입니다]==============
재밌군요. 얼마전엔 22개반-5일-4교시의 시간표를 짜달라고 하는 사람이 있더니..
최소 20점에서 최대 100점이라. 흠 최소한 5^12*12*12 + @ 쪼금 =억억
디빵 많은 계산을 해야겠군요.
프로그램을 하면 아주 쉬운데.. 실제 계산을 하려면 수퍼컴이 필요할 것 같습니다.
기냥 컴퓨터로는 몇 시간 걸리겠네요.
일단 배열 A(12,5)에 각 값들을 기억시키고 즉,
A(1,1)~A(1,5)에 1, 2, 3, 4, 5를 각각기억
A(2,1)~A(2,5)에 1, 2, 3, 4, 5를 각각 기억
......각각 해당 점수를 기억시키고
B(20-100)을 선언하여=>B(20)부터 B(100)까지 점수의 최대 최소값을 배열의 Index로 활용
12단계의 LOOP를 만들고 하나씩 변화시키면서 더하여 값이 20이면 B(20)에
1씩 더하는 겁니다.
for i1=1 to 5
for i2=1 to 5
for i3= 1 to 5
.....
for i12=1 to 5
temp=A(1,i1)+A(2,a2)+A(3,a3)+.....+A(12,i12)
B(temp)=b(temp)+1 ===>합이 20이면 B(20)에 +1, 합이 99이면 B(99)에 +1
next i12
next i11
.....
next i1
결과적으로
B(20) 부터 B(100)의 배열에는 각 점수대 별 경우의 수의 합이 저장되겠죠?
즉 20점 맞는 경우의 수의 총합 은 B(20)에
21점 맞는 경우의 수의 총합 은 B(21)에.....
물론 21점 맞을 확률은 B(21)/sum[B(20)~B(100)]이겠죠.
확률 책을 보고 따라해도 굉장히 복잡할 것 같습니다. 경우가 경우인만큼.
어려운 프로그램상의 알고리듬 해결해 드립니다.(랭귀지는 잘 모르고요)
단 시간이 나고 흥미가 나면. |
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